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# 複習算法簡化說明
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## 🎯 **核心問題**
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當前的 `下次複習時間 = 2^成功複習次數` 增長太快，只需9次就達到365天。
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## 📐 **新算法設計（簡化版）**
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### **基本公式**
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新間隔 = 舊間隔 × 增長係數 × 表現係數
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```
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### **1. 增長係數表**
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根據當前間隔決定增長速度：
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| 當前間隔範圍 | 增長係數 | 說明 |
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|-------------|---------|------|
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| 1-7天 | 1.8 | 初期較快增長 |
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| 8-30天 | 1.4 | 中期穩定增長 |
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| 31-90天 | 1.2 | 後期緩慢增長 |
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| 91天以上 | 1.1 | 維持長期記憶 |
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### **2. 表現係數表**
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#### **翻卡題（用戶自評）**
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| 用戶選擇 | 係數 | 說明 |
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|---------|------|------|
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| 完全不記得 | 0.5 | 大幅縮短間隔 |
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| 有印象但不確定 | 0.7 | 稍微縮短 |
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| 記得但需思考 | 1.0 | 維持原間隔 |
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| 清楚記得 | 1.2 | 稍微延長 |
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| 非常熟悉 | 1.4 | 明顯延長 |
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#### **客觀題（對錯判斷）**
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| 結果 | 反應時間 | 係數 | 說明 |
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|------|---------|------|------|
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| 答對 | < 3秒 | 1.2 | 很熟悉 |
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| 答對 | 3-8秒 | 1.1 | 正常 |
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| 答對 | > 8秒 | 1.0 | 緩慢 |
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| 答錯 | 任何 | 0.6 | 需練習 |
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## 🆕 **初始間隔設計**
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### **新增詞卡的預設值**
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當用戶新增詞卡時，系統自動設定：
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- **IntervalDays**: 1天（資料庫預設值）
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- **NextReviewDate**: 今天（立即可復習）
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- **Repetitions**: 0（尚未復習）
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### **第一次復習的間隔計算**
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當用戶第一次復習新詞卡時，使用相同的公式：
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| 表現 | 計算過程 | 結果 |
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|------|----------|------|
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| 答對 | 1天 × 1.8 × 1.1 = 1.98天 | **2天後復習** |
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| 答錯 | 1天 × 1.8 × 0.6 = 1.08天 | **1天後復習** |
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### **為什麼初始間隔是1天？**
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1. **符合直覺**: 新學的詞彙需要快速復習
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2. **避免遺忘**: 短間隔確保新記憶得到鞏固
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3. **資料庫一致**: 與現有的 `IntervalDays = 1` 預設值保持一致
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## 🔢 **實際計算範例**
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### **範例：詞彙 "sophisticated" 的完整學習歷程**
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| 階段 | 當前間隔 | 表現 | 增長係數 | 表現係數 | 計算過程 | 新間隔 | 說明 |
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|------|---------|------|---------|---------|---------|--------|------|
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| 新增 | - | - | - | - | - | **1天** | 系統預設初始間隔 |
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| 第1次 | 1天 | 答對(正常) | 1.8 | 1.1 | 1×1.8×1.1 | **2天** | 第一次復習成功 |
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| 第2次 | 2天 | 答對(快速) | 1.8 | 1.2 | 2×1.8×1.2 | **4天** | 反應快速，獎勵 |
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| 第3次 | 4天 | 答錯 | 1.8 | 0.6 | 4×1.8×0.6 | **4天** | 答錯，間隔未增加 |
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| 第4次 | 4天 | 答對(正常) | 1.8 | 1.1 | 4×1.8×1.1 | **8天** | 重新開始增長 |
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| 第5次 | 8天 | 答對(正常) | 1.4 | 1.1 | 8×1.4×1.1 | **12天** | 進入中期階段 |
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| 第6次 | 12天 | 答對(快速) | 1.4 | 1.2 | 12×1.4×1.2 | **20天** | 反應快速，獎勵 |
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| 第7次 | 20天 | 答對(正常) | 1.4 | 1.1 | 20×1.4×1.1 | **31天** | 穩定增長 |
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| 第8次 | 31天 | 答對(正常) | 1.2 | 1.1 | 31×1.2×1.1 | **41天** | 進入後期階段 |
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| 第9次 | 41天 | 答對(正常) | 1.2 | 1.1 | 41×1.2×1.1 | **54天** | 緩慢增長 |
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| 第10次 | 54天 | 答對(正常) | 1.2 | 1.1 | 54×1.2×1.1 | **71天** | 長期記憶階段 |
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## 📊 **算法對比圖表**
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### **時間增長對比**
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天數
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400 |
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| ●─── 現有算法 (2^n)
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300 | ╱
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| ╱
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200 |╱
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100 | ╭──●──●──●─── 新算法 (漸進式)
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| ╱
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50 |╱
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0 +────────────────────→
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1 3 5 7 9 復習次數
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現有算法: 1→2→4→8→16→32→64→128→256天
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新算法: 1→2→4→8→12→20→31→41→54天
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## 🎯 **關鍵優勢**
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### **1. 更合理的學習曲線**
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- **現有**: 9次復習就達到256天
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- **新版**: 10次復習才71天，需要更多次數達到長間隔
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### **2. 錯誤恢復機制**
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- **現有**: 錯誤後直接 ×0.6，可能重置太多進度
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- **新版**: 錯誤後根據當前階段調整，避免過度懲罰
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### **3. 階段性增長**
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- **初期**: 快速建立基礎記憶
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- **中期**: 穩定鞏固
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- **後期**: 維持長期記憶
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## 🛠️ **實作的 C# 代碼**
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```csharp
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public class SpacedRepetitionService
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{
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/// <summary>
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/// 計算下次復習間隔
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/// </summary>
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/// <param name="flashcard">詞卡實體（包含 IntervalDays 等欄位）</param>
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/// <param name="isCorrect">是否答對</param>
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/// <param name="confidenceLevel">信心程度（1-5，僅翻卡題使用）</param>
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/// <returns>新的間隔天數</returns>
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public int CalculateNextInterval(Flashcard flashcard, bool isCorrect, double? confidenceLevel = null)
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{
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// 1. 取得當前間隔（新詞卡預設為1天）
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int currentInterval = flashcard.IntervalDays; // 資料庫欄位，預設值 = 1
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// 2. 決定增長係數（根據當前間隔階段）
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double growthFactor = currentInterval switch
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{
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<= 7 => 1.8, // 初期階段（包含第一次復習）
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<= 30 => 1.4, // 中期階段
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<= 90 => 1.2, // 後期階段
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_ => 1.1 // 維持期
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};
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// 3. 決定表現係數
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double performanceFactor;
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if (confidenceLevel.HasValue) // 翻卡題（主觀評估）
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{
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performanceFactor = confidenceLevel.Value switch
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{
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1 => 0.5, // 完全不記得
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||
2 => 0.7, // 有印象但不確定
|
||
3 => 1.0, // 記得但需思考
|
||
4 => 1.2, // 清楚記得
|
||
5 => 1.4, // 非常熟悉
|
||
_ => 1.0
|
||
};
|
||
}
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else // 客觀題（對錯判斷）
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{
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performanceFactor = isCorrect ? 1.1 : 0.6;
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}
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// 4. 計算新間隔
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double newInterval = currentInterval * growthFactor * performanceFactor;
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// 5. 限制範圍並四捨五入
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int result = Math.Max(1, Math.Min(365, (int)Math.Round(newInterval)));
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return result;
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}
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/// <summary>
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||
/// 更新詞卡的復習資訊
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/// </summary>
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public void UpdateFlashcardAfterReview(Flashcard flashcard, int newInterval, bool isCorrect)
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{
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// 更新間隔天數
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flashcard.IntervalDays = newInterval;
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// 更新下次復習日期
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flashcard.NextReviewDate = DateTime.Today.AddDays(newInterval);
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// 更新統計資料
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flashcard.TimesReviewed++;
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if (isCorrect)
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{
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flashcard.TimesCorrect++;
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}
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// 更新熟悉程度（簡化版）
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flashcard.MasteryLevel = Math.Min(100,
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(flashcard.TimesCorrect * 10) + (newInterval * 365 / 100));
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}
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||
}
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```
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### **與現有資料庫的整合**
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```csharp
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// 在 FlashcardsController 中的使用範例
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[HttpPost("{id}/review")]
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public async Task<IActionResult> ReviewFlashcard(Guid id, ReviewRequest request)
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{
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var flashcard = await _context.Flashcards.FindAsync(id);
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if (flashcard == null) return NotFound();
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// 使用新算法計算間隔
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var spacedRepetition = new SpacedRepetitionService();
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int newInterval = spacedRepetition.CalculateNextInterval(
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flashcard,
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request.IsCorrect,
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request.ConfidenceLevel
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||
);
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// 更新詞卡資訊
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spacedRepetition.UpdateFlashcardAfterReview(flashcard, newInterval, request.IsCorrect);
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||
await _context.SaveChangesAsync();
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||
|
||
return Ok(new {
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newInterval,
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||
nextReviewDate = flashcard.NextReviewDate,
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||
masteryLevel = flashcard.MasteryLevel
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||
});
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||
}
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```
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## 🤔 **為什麼這樣設計？**
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### **階段性增長的科學依據**
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1. **初期 (1.8倍)**: 新記憶需要頻繁鞏固
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2. **中期 (1.4倍)**: 記憶開始穩定，可適度延長
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3. **後期 (1.2倍)**: 長期記憶，緩慢增長避免遺忘
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4. **維持期 (1.1倍)**: 微調保持長期記憶
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### **表現係數的心理學依據**
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- **主觀評估**: 反映學習者真實感受，5個等級提供細緻調整
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- **客觀測試**: 簡單的對錯判斷，避免過度複雜化
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- **快速獎勵**: 快速正確答題獲得額外係數獎勵
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這個算法的**核心思想**：根據當前學習階段和表現，智能調整復習頻率，既避免遺忘，也不浪費時間。 |