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複習時間算法優化建議

🤔 當前設計分析

現有算法

下次複習時間 = 2^成功複習次數
答題錯誤校正：下次複習天數 × 0.6
熟悉程度 = 下次複習天數/365天

主要問題

1. 指數增長過快

當前的 2^n 算法增長極快：

• 第1次：2¹ = 2天
• 第2次：2² = 4天
• 第3次：2³ = 8天
• 第4次：2⁴ = 16天
• 第5次：2⁵ = 32天
• 第6次：2⁶ = 64天
• 第7次：2⁷ = 128天
• 第8次：2⁸ = 256天
• 第9次：2⁹ = 512天（超過365天上限）

問題: 只需要9次成功就達到365天，對多數詞彙來說太快，可能導致過早停止復習。

2. 缺乏個人化調整

• 沒有考慮詞彙難度差異（A1 vs C2）
• 沒有根據學習者程度調整
• 所有詞彙都使用相同的增長曲線

3. 錯誤校正過於簡化

• 所有錯誤都統一 × 0.6
• 沒有區分錯誤程度（完全不會 vs 小失誤）
• 沒有考慮題型差異

4. 熟悉度計算不合理

熟悉程度 = 下次複習天數/365天 會造成：

• 新詞彙：熟悉度極低（2/365 = 0.5%）
• 稍有進展：熟悉度仍很低（32/365 = 8.8%）
• 突然跳躍：達到365天時熟悉度變100%

💡 建議的改進方案

1. 改良版SM-2算法

// 基本公式
nextInterval = Math.min(
  previousInterval * difficultyFactor * performanceFactor,
  365
)

// 難易度係數（根據詞彙和學習者程度差異）
function calculateDifficultyFactor(wordLevel: string, learnerLevel: string): number {
  const levels = ['A1', 'A2', 'B1', 'B2', 'C1', 'C2']
  const wordIndex = levels.indexOf(wordLevel)
  const learnerIndex = levels.indexOf(learnerLevel)
  const difficulty = wordIndex - learnerIndex

  return Math.max(1.1, Math.min(2.5, 1.3 + difficulty * 0.2))
}

// 表現係數（根據答題表現和題型）
const performanceFactors = {
  // 翻卡題
  flipcard: {
    完全不記得: 0.5,
    猶豫但正確: 1.0,
    輕鬆正確: 1.3
  },
  // 選擇題/填空題等
  objective: {
    答錯: 0.6,
    答對: 1.1
  }
}

2. 更合理的熟悉度算法

// 綜合考慮多個因素
function calculateMasteryLevel(
  successfulReviews: number,
  currentInterval: number,
  totalReviews: number
): number {
  // 基礎分數（成功次數）
  const baseScore = Math.min(successfulReviews * 8, 60)

  // 間隔獎勵（長間隔表示熟悉）
  const intervalBonus = Math.min(currentInterval / 365 * 30, 30)

  // 一致性獎勵（高正確率）
  const accuracyBonus = totalReviews > 0
    ? (successfulReviews / totalReviews) * 10
    : 0

  return Math.min(baseScore + intervalBonus + accuracyBonus, 100)
}

3. 自適應起始間隔

// 根據學習者程度調整起始間隔
function getInitialInterval(learnerLevel: string): number {
  const intervals = {
    'A1': 1,    // 初學者需要更頻繁復習
    'A2': 1,
    'B1': 2,    // 中級學習者可以稍長間隔
    'B2': 2,
    'C1': 3,    // 高級學習者可以更長間隔
    'C2': 3
  }
  return intervals[learnerLevel] || 1
}

4. 漸進式間隔增長

// 避免過快增長的漸進式算法
function calculateNextInterval(
  previousInterval: number,
  performance: string,
  difficulty: number
): number {
  let growthFactor: number

  // 根據當前間隔調整增長速度
  if (previousInterval < 7) {
    growthFactor = 2.0    // 初期較快增長
  } else if (previousInterval < 30) {
    growthFactor = 1.5    // 中期放緩增長
  } else {
    growthFactor = 1.3    // 後期緩慢增長
  }

  const performanceFactor = getPerformanceFactor(performance)
  const difficultyFactor = 1.0 + (difficulty * 0.1)

  return Math.min(
    Math.round(previousInterval * growthFactor * performanceFactor * difficultyFactor),
    365
  )
}

📈 預期效果對比

現有算法時間線

• 1次成功：2天
• 5次成功：32天
• 9次成功：512天（超過上限）

建議算法時間線

• 1次成功：2天
• 5次成功：約15-25天（根據表現調整）
• 10次成功：約60-120天
• 15次成功：約180-300天
• 20次成功：365天

⚖️ 優缺點分析

當前算法優點

• 簡單易實作
• 計算快速
• 行為可預測

當前算法缺點

• 增長過快，缺乏彈性
• 不考慮個人差異
• 熟悉度計算不準確
• 錯誤校正過於粗糙

建議算法優點

• 更符合記憶科學
• 考慮個人化因素
• 漸進式增長更合理
• 更精確的進度追蹤

建議算法缺點

• 實作複雜度較高
• 需要更多參數調優
• 計算成本稍高

🎯 建議採用策略

階段1：優化現有算法

1. 將 2^n 改為漸進式增長
2. 加入基本的難易度調整
3. 改進熟悉度計算

階段2：完整個人化

1. 實作完整的SM-2算法
2. 加入學習者程度分析
3. 動態調整復習策略

這種分階段實作可以在保持系統穩定的同時，逐步提升學習效果。